พล.ร.อ.กวี สิงหะ รับราชการในสังกัดกองทัพเรือไทย จนได้รับตำแหน่งสูงสุดเป็นผู้บัญชาการทหารเรือ ในระหว่างวันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2521 จนถึงวันที่ 30 กันยายน พ.ศ. 2523[1] ต่อจากพลเรือเอกอมร ศิริกายะ ก่อนจะเกษียณอายุราชการ พล.ร.อ.กวี ได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงกลาโหม ในรัฐบาลพลเอกเกรียงศักดิ์ ชมะนันทน์[2] และรัฐบาลพลเอกเปรม ติณสูลานนท์ ในปี พ.ศ. 2523[3]

ในปี พ.ศ. 2511 พล.ร.อ.กวี ได้รับแต่งตั้งเป็นสมาชิกวุฒิสภาไทย ชุดที่ 3[4] และในปี พ.ศ. 2515 ได้รับแต่งตั้งเป็นสมาชิกสภานิติบัญญัติแห่งชาติ